화폐의 시간가치

화폐의 시간가치

내가 가지고 있는 돈의 현재 가치하고 미래 가치는 다르다. 옛날에 백만 원은 큰 돈이지만, 현재 백만 원은 그리 큰 돈은 아니다. 부동산 투자론에서 돈의 시간 가치를 따져줘야 하는 이유다. 돈이 과거, 현재, 미래에 그 값어치가 다 다르기 때문에 고려를 해줘야 한다. 현재면 현재, 미래면 미래, 과거면 과거로 같은 시점으로 환산해서 비교를 해줘야 한다.

할증: 현재가치를 미래가치로 계산하는 것이다. 현재 내가 가지고 있는 100만원을 r 이자율로 n년 예금해 놨을 때 미래에는 얼마일까.
미래가치=현재가치×(1+할증률)
미래가치=현재가치×(1+r)^n

할인: 미래가치를 현재가치로 계산하는 것이다. n년 후에 100만원을 현재 가치로 하면 얼마일까.
현재가치=미래가치÷(1+할인률)
현재가치=미래가치÷(1+r)^n

미래가치 계수	현재가치 계수
일시불 미래가치 계수	일시불 현재가치 계수
(1+r)^n	1/(1+r)^n
연금의 미래가치 계수	연금의 현재가치 계수
(1+r)^n-1/r	1-(1+r)^n/r
감채기금 계수	저당상수
r/(1+r)^n-1	r/1-(1+r)^n

역수관계
일시불 미래가치 계수와 일시불 현재가치 계수는 역수관계이다.
연금의 현재가치 계수와 저당상수는 역수관계이다.
연금의 미래가치 계수와 감채기금 계수는 역수관계이다.



일시불 미래가치 계수(일시불 내가 계수)
현재의 돈을 예금해 놓으면 미래에 얼마인지 생각하면 쉽다.

일시불 현재가치 계수(일시불 현가 계수)
미래의 돈이 현재 얼마인지 생각하면 쉽다.

연금의 미래가치 계수(연금의 내가 계수)
매 달 저금하는 돈이 미래에 총 얼마인지 생각하면 쉽다.

감채기금 계수
총 저금액을 위해서 매 달 돈을 얼마 저금해야 하는지 생각하면 쉽다.

연금의 현재가치 계수 (연금의 현가 계수)
연금 복권 생각하면 쉽다. 매 월 100만원 씩, 10년 동안 받게 될 금액을 (이자율 r로 할인하여) 현재가치로 총 얼마인지 알 수 있다.

저당상수
대출을 생각하면 쉽다. 은행에서 대출을 받고나서 매 월 원금과 이자를 얼마씩 내야 하는지 계산한다.


잔금비율과 연금의 현가 계수
잔금은 내가 빌린 돈에서 남은 돈이다. 상환은 내가 갚은 돈이다.
잔금 비율=잔금/원금=원금에서 잔금이 차지하는 비율
상환 비율=1- 잔금 비율
상환 비율+잔금 비율 = 1

잔금 비율은 연금의 현재가치 계수를 이용해서 구할 수 있다.

t시점에서의 잔금 비율
= 잔여기간 연금의 현재가치 계수 / 저당기간 연금의 현재가치 계수
=잔여기간/전체기간
=n-t/n
=총 대출액 ×저당상수 ×잔여기간 연금의 현가 계수
=원리금상환액×잔여기간 연금의 현가 계수
=총 대출액×잔금비율